พื้นฐานของทฤษฎีการเข้าคิว ที่ใช้คำนวณเวลารอเฉลี่ย

พื้นฐานของทฤษฎีการเข้าคิว ระบบคิวคืออะไร? การไหลของลูกค้าจากจำนวนจำกัด / ไม่มีที่สิ้นสุดไปยังสถานบริการของคุณสร้างคิวเนื่องจากขาดความสามารถในการให้บริการทั้งหมดในเวลาเดียวกัน ในการจัดการสิ่งนี้ คุณต้องมีระบบคิวที่ประกอบด้วยลูกค้าที่มาถึงบริการ รอบริการหากไม่ทัน และออกจากระบบหลังจากให้บริการแล้ว

เพื่อให้การบริการลูกค้าดีขึ้น คุณต้องทำให้คิวของคุณเร็วขึ้น แต่ก่อนอื่น คุณต้องทราบเมตริกปัจจุบันของระบบคิวของคุณ รวมถึงเวลารอโดยเฉลี่ยของลูกค้าในคิว และเวลาทั้งหมดที่ลูกค้าต้องใช้ในระบบ

มีคำอธิบายที่สมบูรณ์เกี่ยวกับทฤษฎีการเข้าคิวด้านล่าง พร้อมด้วยคุณลักษณะ คณิตศาสตร์ และสูตรที่คุณต้องใช้ในการคำนวณปัจจัยเหล่านี้ แต่ถ้าคุณต้องการคำนวณเวลารอโดยเฉลี่ยที่ลูกค้าของคุณเผชิญอยู่ ให้ใช้เครื่องคำนวณทฤษฎีการเข้าคิว M/M/1 ด้านล่างนี้

องค์ประกอบของระบบคิว

กระบวนการป้อนข้อมูล – รูปแบบที่ลูกค้าเข้ามาในระบบ

ขนาดของคิว – ขนาดของบริการอินพุตเป็นแบบจำกัดหรือไม่จำกัด

การกระจายการมาถึง – รูปแบบที่ลูกค้ามาถึงระบบบริการหรือเวลาที่มาถึงระหว่างกัน – แบบจำลองสุ่มทั่วไปของอัตราการมาถึงของปัวซองและ/หรือเวลาที่มาถึงระหว่างกันเป็นไปตามการกระจายแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล

พฤติกรรมของลูกค้า – ลูกค้าสามารถรอคิวได้ไม่ว่าคิวจะยาวแค่ไหน หรือลูกค้าจะออกจากคิวโดยดูจากความยาวของคิว

วินัยการต่อคิว

FIFO – เข้าก่อนออกก่อน

FCFS- มาก่อนได้ก่อน

LIFO – เข้าก่อนออกก่อน

กลไกการบริการ

คิวเดียวและหนึ่งเซิร์ฟเวอร์

คิวเดียวและหลายเซิร์ฟเวอร์

หลายคิวและหนึ่งเซิร์ฟเวอร์

หลายเซิร์ฟเวอร์

ความจุของระบบคิว

แหล่งที่มาที่จำกัดจะจำกัดลูกค้าที่มารับบริการ และแหล่งที่มาที่ไม่มีที่สิ้นสุดนั้นมีมากมายตลอดไป

ลักษณะการทำงานของระบบคิว

จำนวนลูกค้าที่ต้องการในระบบ E(n) หรือ L

จำนวนลูกค้าที่คาดหวังในคิว E(m) หรือ Lq

สายรอที่คาดไว้ในระบบ W

เวลาที่คาดว่าจะรอในคิว Wq

ปัจจัยการใช้บริการ P = λ/µ: สัดส่วนเวลา pf ที่เซิร์ฟเวอร์ใช้จ่ายกับลูกค้าจริง โดยที่ λ คือจำนวนเฉลี่ยของลูกค้าที่มาถึงต่อหน่วยเวลา และ µ คือจำนวนเฉลี่ยของลูกค้าที่ใช้บริการต่อหน่วยเวลา .

การแจกแจงความน่าจะเป็นในระบบคิว

แบบจำลองที่นับการมาถึงเท่านั้นคือแบบจำลองการเกิดที่บริสุทธิ์ ตามทฤษฎีการเข้าคิวเป็นกระบวนการเกิด-ตาย เพราะลูกค้าที่เพิ่มขึ้นจะเพิ่มการเข้ามาในระบบ และลดจำนวนลูกค้าที่มาใช้บริการออกจากระบบ

การกระจายของขาเข้า:

ให้ Pn(t) เป็นความน่าจะเป็นของการมาถึง n ครั้งในช่วงเวลา t, n ≥ 0 เป็นจำนวนเต็ม

การกระจายการมาถึงจะถือว่าเป็นกระบวนการปัวซองโดยมีค่าเฉลี่ย λt และการกระจายจะได้รับจาก

Pn(t) = (λt)nexp(-λt)/n! , n ≥ 0

ที่นี่ตัวแปรสุ่มถูกกำหนดเป็นจำนวนของการมาถึงระบบในเวลาที่มีการแจกแจงแบบปัวซองที่มีค่าเฉลี่ย λt หรืออัตราการมาถึงเฉลี่ย λ

การกระจายของเวลาที่มาถึงระหว่างกัน:

เวลาที่มาถึงระหว่างกันหมายถึงช่วงเวลาระหว่างการมาถึงสองครั้งที่ต่อเนื่องกัน หากกระบวนการมาถึงมีการแจกแจงแบบปัวซอง ดังนั้นตัวแปรสุ่มที่เป็นเวลาระหว่างการมาถึงที่ตามมาจะเป็นไปตามการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลที่กำหนดโดย พื้นฐานของทฤษฎีการเข้าคิว

f(t) = λexp(-λt), t ≥ 0

การกระจายขาออก:

ระบบเข้าคิวเริ่มต้นด้วยลูกค้า N รายที่เวลา t= 0 โดยที่ N ≥ 0 การออกเดินทางเกิดขึ้นในอัตราของลูกค้า µ ต่อหน่วยเวลา ให้ Pn(t) เป็นความน่าจะเป็นที่มีลูกค้า n รายเหลืออยู่หลังจาก t หน่วยเวลา

การแจกแจงความน่าจะเป็นมีการระบุไว้ด้านล่างซึ่งเป็นการแจกแจงปัวซองแบบตัดทอน

Pn(t) = (µt)Nn exp(-µt)/(Nn), 1≤n≤N

P0(เสื้อ) = 1- 1NPn(เสื้อ)

การแบ่งเวลาให้บริการ:

ความน่าจะเป็นที่จะให้บริการแก่ลูกค้า n รายให้เสร็จทันเวลา t มีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลด้วย

s(t) = µexp(-µt) , t ≥ 0

การจำแนกประเภทของการจัดคิวโมเดล

โมเดลการเข้าคิวอาจอธิบายได้อย่างสมบูรณ์โดย ( a/b/c)d/e)

ตอบ: การกระจายเวลามาถึงระหว่างกัน

ข. การแบ่งเวลาให้บริการระหว่างกัน

c: จำนวนเซิร์ฟเวอร์ในระบบ

d: ความจุของระบบ

e: ระเบียบวินัยในการเข้าคิว

รุ่น 1 (M/M/1):(∞/FIFO)

ในระบบการจัดคิวแบบจำลองนี้มีช่องสัญญาณเซิร์ฟเวอร์เดียว อินพุตปัวซอง บริการเอ็กซ์โปเนนเชียล และไม่มีการจำกัดความจุของระบบ และลูกค้าจะได้รับบริการตามลำดับก่อนหลัง

ลักษณะของรูปแบบ:

ความน่าจะเป็นของขนาดคิวที่มากกว่าจำนวนลูกค้ากำหนดโดย ρn โดยที่ ρ =λ/µ

จำนวนลูกค้าเฉลี่ยในระบบ

E(n) = λ/(µ-λ)=ρ/(1-ρ)

ความยาวคิวเฉลี่ยถูกกำหนดโดย

E(m) = ρ2/(1-ρ). m=n-1 คือจำนวนลูกค้าในคิวที่ไม่รวมลูกค้าที่ใช้บริการ

ความยาวเฉลี่ยของคิวที่ไม่ว่างเปล่า

E(m│m>0) = ρ2

เวลารอเฉลี่ยของลูกค้าในคิว

E(w) = λ/(µ(µ-λ))

ให้ตัวแปรสุ่ม v หมายถึงเวลาทั้งหมดที่ลูกค้าต้องใช้ในระบบรวมถึงบริการ

E(v) = 1/(µ -λ)

คำอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีการเข้าคิวและคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องและสูตรสำหรับการคำนวณเวลารอเฉลี่ยภายในระบบคิวได้รับการเผย

บัตรเข้าใช้งานคืออะไร?

ข้อมูล หลักฐาน ส่วนลดและโอกาสสำหรับผู้พิการ

Access Card (บางครั้งเรียกว่า CredAbility Card หรือ Nimbus Card) เป็นการ์ดที่ไม่เหมือนใคร เราแปลความทุพพลภาพ/การด้อยค่าของคุณเป็นสัญลักษณ์ที่เน้นอุปสรรคที่คุณเผชิญและการปรับเปลี่ยนตามสมควรที่คุณอาจต้องการ

คิดว่าเป็นหนังสือเดินทางสำหรับผู้พิการ

จากนั้นระบบจะแจ้งผู้ให้บริการอย่างรวดเร็วและรอบคอบเกี่ยวกับการสนับสนุนที่คุณต้องการ และอาจทำให้คุณเข้าถึงสิ่งต่างๆ เช่น ราคาตั๋วลดราคาและการปรับเปลี่ยนที่สมเหตุสมผลที่ซับซ้อนโดยไม่ต้องลงรายละเอียดส่วนตัวมากมาย

ทั้งหมดขึ้นอยู่กับสิทธิ์ของคุณภายใต้พระราชบัญญัติความเท่าเทียมและความรับผิดชอบของผู้ให้บริการ

เจ้าระบบลงทะเบียนเข้างาน Event นี้ เหมาะกับการเข้างานจำพวก งานประชุมสัมมนา งานจัดแสดงสินค้า งานรื่นเริงต่างๆ ที่มีผู้คนเข้างานจำนวนมากๆ โดยเก็บข้อมูลได้ครบถ้วนและรวดเร็วกว่าการเขียนลงกระดาษ หรือพิมพ์ชื่อใส่ Excell (Notbook)  เพราะจะลดเวลาในการค้นหารายชื่อต่างๆได้ อีกทั้งผู้จัดงานยัง ทราบวัน,เวลา,สถานที่ ได้อย่างละเอียดรวมถึงนำไปใช้งานในส่วนอื่นๆได้ด้วย เช่นการจับรางวัล การเข้าชมร้านค้า การโหวตคะแนน และรายชื่อที่ถูกจัดเก็บก็ยังสามารถนำมาใช้งานได้ในปีถัดๆไปอีกด้วย ซึ่ ง ถื อ เ ป็ น ก า ร ย ก ร ะ ดั บ สํ า ห รั บง า น อี เ ว้ น ท์ ใ น ยุ ค นี้ จ ริ ง ๆ

หากคุณกำลังจะจัดงานที่อยากใช้ระบบ QR Code ในกิจกรรมการจัดงานของคุณ สามารถ ติดต่อได้ที่ K&O Systems ซึ่งมีทีมผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์ในการทำ ระบบ QR Code ในงาน event มาแล้วมากมายอาทิ เช่น ระบบลงทะเบียนเข้างาน QR code จับรางวัล และ อื่นๆ ภายในงาน อีเว้นท์ และ งานแสดงสินค้าเข้าไปดูผลงานได้ที่นี่  Vveedigitalและสอบถามได้ที่เบอร์ 082-645-4469